Navegando por Assunto "Equação de Grad-Shafranov"
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Item Identificação e caracterização de pontos singulares em novas soluções analíticas da equação específica de Grad-Shafranov(2022-03-07) Ojeda González, Arian; Oliveira, Sergio Pilling Guapyassu de; Cardoso, Vitor; Alves, Maria Virgínia; Cerda, Rodrigo Andrés Miranda; Selhorst, Caius Lucius; Santos, Leandro Nunes dos; De La Luz Rodriguez, Victor Hugo; São José dos CamposA presente tese de doutorado aprofunda estudos anteriores a respeito da equação de Grad- Shafranov, que deriva das equações básicas do Eletromagnetismo e dos conceitos da Teoria Cinética em Física de Plasma. Esta equação aparece em duas versões: i) uma versão mais geral, que se aplica quando a densidade de corrente é definida em função da primeira derivada do potencial vetor magnético, e que não tem solução analítica, e ii), que é uma versão simplificada, conhecida como equação específica de Grad-Shafranov, que se aplica quando a densidade de corrente se expressa como função da exponencial do potencial vetor magnético. A equação específica tem solução analítica e foi resolvida primeiramente por Walker, em 1915, com inúmeras aplicações à Física Espacial. Alguns dos modelos obtidos a partir da fórmula de Walker têm em comum a presença de pontos neutros do tipo-?? e do tipo-?? (ilhas magnéticas), oriundos da teoria da reconexão magnética, e pontos do tipo-?? (S de singular), onde o valor máximo do campo magnético tende ao infinito. Diversas soluções foram propostas por outros autores a fim de compreender a coexistência desses pontos. Com o intuito de aprofundar essa discussão, inovou-se com seis novas soluções da equação específica de Grad-Shafranov, usando os modelos de Fad- dev, Kan, NAVAL e Yoon-Lui, aplicados à fórmula de Walker. Através das análises físicas desses modelos, buscamos entender o comportamento dos pontos dos tipos ??, ?? e ?? em novas configurações topológicas do campo magnético dadas pelas novas soluções. Outro resultado importante se deve ao estudo teórico das vizinhanças dos pontos singulares: neste contexto, propomos uma metodologia para excluir as singularidades. Para isto, ex- pandimos as equações matemáticas dos modos de onda MHD, considerando ou não a corrente de deslocamento. Desta forma, torna-se possível aproveitar essas novas soluções em modelos MHD, usando-as como condições iniciais para a resolução numérica da equa- ção de Grad-Shafranov. Deixamos de sugestão para trabalhos futuros estudar aplicações imediatas destas novas soluções.Item Modelos analíticos de uma forma específica da equação de Grad-Shafranov aplicado em plasmas espaciais(2020-08-27) Ojeda González, Arian; Oliveira, Sergio Pilling Guapyassu de; Fernandes, Francisco Carlos Rocha; Lucas, Aline de; Oliveira, Matheus Felipe Cristaldo de; São José dos CamposEste trabalho é um estudo de uma pesquisa detalhada abrangendo a área daFísica Espa-cial. No qual será elaborada visando uma construção sistemática satisfazendo as teoriasaplicadas nas áreas deFísica de Plasma, Eletromagnetismoe aTeoria Magnetohidrodi-nâmica(MHD). Esta construção terá como característica abordar e explicar a construçãofísica-matemática para a obtenção de uma forma especíAca da equação deGrad-Shafranov,que é uma equação diferencial importante para se fazer estudos de fenômenos físicos noplasma geoespacial. As soluções desta equação podem ser obtidas a partir dafórmula deWalkerde 1915. Estas soluções são analíticas e fornecem informações para possíveis mor-fologias geométricas que um campo magnético possa assumir em determinadas situaçõesfísicas que gerem lâminas de corrente bidimensionais. Vários trabalhos como o deHarris(1962), Fadeev (1965), Kan (1963), Manankova (2003), dentre outros, sugeriram váriostipos destas soluções. Elas, em sua grande maioria, são abordadas, revistas, discutidas emelhoradas no sentido de melhor compreensão das propostas que elas trazem. Essas me-lhoras são apresentadas em gráAcos e discussões, visando propor argumentos claros quepossibilitarão melhores interpretações dos modelos analíticos que são decorrentes de váriaspublicações nesta área. Algumas características geométricas que essas soluções apresen-tam como os pontos neutrosX,Oe ponto singularSforam discutidas para salientar aimportância de detectar e apresentar esses pontos que podem trazer interpretações dosfenômenos físicos relativos à morfologia docampo magnético. Na sequencia, é apresen-tada e sugerida uma nova solução analítica, que possuí uma lâmina de corrente em formacilíndrica e com características de fractais.