Identificação e caracterização de pontos singulares em novas soluções analíticas da equação específica de Grad-Shafranov
| dc.contributor.advisor | Ojeda González, Arian | |
| dc.contributor.author | Santos, Leandro Nunes dos | |
| dc.contributor.coadvisor | De La Luz Rodriguez, Victor Hugo | |
| dc.contributor.event2 | São José dos Campos | |
| dc.contributor.referee | Oliveira, Sergio Pilling Guapyassu de | |
| dc.contributor.referee | Cardoso, Vitor | |
| dc.contributor.referee | Alves, Maria Virgínia | |
| dc.contributor.referee | Cerda, Rodrigo Andrés Miranda | |
| dc.contributor.referee | Selhorst, Caius Lucius | |
| dc.date.accessioned | 2024-12-05T14:01:07Z | |
| dc.date.available | 2024-12-05T14:01:07Z | |
| dc.date.issued | 2022-03-07 | |
| dc.description.abstract | A presente tese de doutorado aprofunda estudos anteriores a respeito da equação de Grad- Shafranov, que deriva das equações básicas do Eletromagnetismo e dos conceitos da Teoria Cinética em Física de Plasma. Esta equação aparece em duas versões: i) uma versão mais geral, que se aplica quando a densidade de corrente é definida em função da primeira derivada do potencial vetor magnético, e que não tem solução analítica, e ii), que é uma versão simplificada, conhecida como equação específica de Grad-Shafranov, que se aplica quando a densidade de corrente se expressa como função da exponencial do potencial vetor magnético. A equação específica tem solução analítica e foi resolvida primeiramente por Walker, em 1915, com inúmeras aplicações à Física Espacial. Alguns dos modelos obtidos a partir da fórmula de Walker têm em comum a presença de pontos neutros do tipo-?? e do tipo-?? (ilhas magnéticas), oriundos da teoria da reconexão magnética, e pontos do tipo-?? (S de singular), onde o valor máximo do campo magnético tende ao infinito. Diversas soluções foram propostas por outros autores a fim de compreender a coexistência desses pontos. Com o intuito de aprofundar essa discussão, inovou-se com seis novas soluções da equação específica de Grad-Shafranov, usando os modelos de Fad- dev, Kan, NAVAL e Yoon-Lui, aplicados à fórmula de Walker. Através das análises físicas desses modelos, buscamos entender o comportamento dos pontos dos tipos ??, ?? e ?? em novas configurações topológicas do campo magnético dadas pelas novas soluções. Outro resultado importante se deve ao estudo teórico das vizinhanças dos pontos singulares: neste contexto, propomos uma metodologia para excluir as singularidades. Para isto, ex- pandimos as equações matemáticas dos modos de onda MHD, considerando ou não a corrente de deslocamento. Desta forma, torna-se possível aproveitar essas novas soluções em modelos MHD, usando-as como condições iniciais para a resolução numérica da equa- ção de Grad-Shafranov. Deixamos de sugestão para trabalhos futuros estudar aplicações imediatas destas novas soluções. | |
| dc.description.abstract2 | This doctoral thesis goes deeper into former studies about the Grad-Shafranov equation, which derives from the basic equations of the Electromagnetism and from the concepts of the Kinetic Theory in Plasma Physics. This equation appears in two versions: i) a more general one, which applies whenever the current density can be expressed as a function of the first derivative of the magnetic vector potential, which has no analytical solution, and ii), which is a simplified version, known as the specific Grad-Shafranov equation, which applies whenever the current density can be expressed as an exponential function of the magnetic vector potential. The specific equation has analytic solutions and was solved first by Walker, in 1915, with many applications to Space Physics. Some of the models obtained from Walker’s formula have in common the presence of neutral points of type-?? and type-?? (magnetic islands), coming from the theory of magnetic reconection, and type-?? points (S for singular), where the maximum intensity of the magnetic field tends to infinity. Many solutions were proposed by other authors in order to understand the coexistence of these points. With the intention of taking this discussion further, we have inovated with six new solutions of the specific Grad-Shafranov equation, using the models of Faddev, Kan, NAVAL and Yoon-Lui, applied to Walker’s formula. Through the physical analysis of these models, we make sense of the behaviour of the types ??, ?? and ?? points in new topological configurations of the magnetic field given by the new solutions. Other important result is due to the theoretical study of singular points’ neighbourhoods: in this context, we propose a method to remove singularities. To do so, we expand the mathematical equations of the MHD wave modes, considering or not the displacement current. Thus, it becomes possible availing of these new solutions to MHD models, using them as initial conditions to the numeric solutions of the Grad-Shafranov equation. We leave suggestion for future work to study immediate applications of these new solutions. | |
| dc.description.physical | 172 f. | |
| dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | |
| dc.format.mimetype | ||
| dc.identifier.affiliation | Universidade Federal do Mato Grosso do Sul | |
| dc.identifier.bibliographicCitation2 | SANTOS, Leandro Nunes dos. Identificação e caracterização de pontos singulares em novas soluções analíticas da equação específica de Grad-Shafranov. São José dos Campos, 2022. 172 f. Tese (Doutorado em Física e Astronomia) - Universidade do Vale do Paraíba, Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento, São José dos Campos, 2022 | |
| dc.identifier.uri | https://repositorio.univap.br/handle/123456789/443 | |
| dc.language.iso | pt_BR | |
| dc.publisher.country | Brasil | |
| dc.publisher.initials | UNIVAP | |
| dc.publisher.institution | Universidade do Vale do Paraíba | |
| dc.publisher.program | Doutorado em Física e Astronomia | |
| dc.publisher.spatial | São José dos Campos | |
| dc.subject.keyword | Equação de Grad-Shafranov | |
| dc.subject.keyword | Método de Génot | |
| dc.subject.keyword | Velocidade de Alfvén | |
| dc.subject.keyword | Ondas magneto-hidrodinâmicas | |
| dc.title | Identificação e caracterização de pontos singulares em novas soluções analíticas da equação específica de Grad-Shafranov | |
| dc.title.alternative | Identification and characterization of singular points in new analytical solutions of a specific form of the grad-shafranov equation | |
| dc.type | Tese |